Issu d'une famille bourgeoise protestante du Béarnais, qui le destinait à devenir avocat, il préfère suivre sa vocation et devenir acteur. Son frère est Paul Mounet, acteur, professeur d'art dramatique et sociétaire de la Comédie-Française. Après un an d'études au Conservatoire de Paris, il débute à l'Odéon en 1868, où il n'a que de petits rôles.
Lors de la guerre de 1870, il est affecté comme lieutenant de mobiles en Dordogne. De retour à Paris, l'Odéon lui ferme ses portes. Grâce à l'appui de son ancien maître au Conservatoire, il entre alors à la Comédie-Française. Il y débute le 4 juillet...
Issu d'une famille bourgeoise protestante du Béarnais, qui le destinait à devenir avocat, il préfère suivre sa vocation et devenir acteur. Son frère est Paul Mounet, acteur, professeur d'art dramatique et sociétaire de la Comédie-Française. Après un an d'études au Conservatoire de Paris, il débute à l'Odéon en 1868, où il n'a que de petits rôles.
Lors de la guerre de 1870, il est affecté comme lieutenant de mobiles en Dordogne. De retour à Paris, l'Odéon lui ferme ses portes. Grâce à l'appui de son ancien maître au Conservatoire, il entre alors à la Comédie-Française. Il y débute le 4 juillet 1872 dans le rôle d'Oreste. Le public l'applaudit, mais la critique reste réservée, lui reprochant son jeu trop peu conventionnel. Servi par une stature imposante, des gestes harmonieux et une belle voix, il va néanmoins s'imposer comme un des tragédiens les plus renommés de son temps. Ayant une haute idée de son art, il renouvelle un art qui n'avait pas connu un tel bouleversement depuis Talma. À l'encontre de Diderot et de son Paradoxe sur le comédien, Mounet-Sully pense en effet que l'acteur doit abandonner sa personnalité en montant sur scène, pour se laisser entièrement absorber par son rôle.
Nommé 297e sociétaire dès 1874, il joue les grands rôles du répertoire : Rodrigue dans Le Cid, Néron dans Britannicus, Hippolyte dans Phèdre, Orosmane dans Zaïre, Hernani en 1877 (avec Sarah Bernhardt), atteignant son apogée en 1881 dans Œdipe roi, joué au Théâtre-Français à Paris, repris en 1888 au théâtre antique d'Orange.
En 1882, des soucis familiaux et une maladie des yeux le tiennent quelque temps éloigné de la scène. En 1885, il met en scène une version plus moderne de Britannicus qui emporte l'adhésion du public. Il joue Néron, Marguerite Durand est Junie, Albert Lambert Britannicus. En 1886, il connaît un nouveau triomphe dans le rôle d'Hamlet. Il tient ensuite de nombreux rôles, aussi bien dans le répertoire classique que moderne.
Plaque commémorative au 1 rue Gay-Lussac (Paris 5e), où il meurt.
En 1894, devenu doyen, après le départ d'Edmond Got, il fonde, avec Émilie Lerou les Chorégies d’Orange, avec la représentation d’Antigone de Sophocle adapté par Paul Meurice et Auguste Vacquerie.
En 1908, il inaugure une carrière cinématographique, avec notamment le Baiser de Judas d'Armand Bour et André Calmettes, Andromaque, l’année suivante, La scène des fossoyeurs d’Hamlet de Calmette, La Légende d'Œdipe-roi de Gaston Roudès, en 1912.
En 1914, lorsque la guerre éclate, son statut le conduit à défendre les intérêts de la Comédie-Française alors qu'une partie de la troupe est mobilisée, et qu'il devient difficile de jouer. Bien qu'âgé de plus de soixante-dix ans, il joue lui-même encore de temps à autre. Ainsi, en avril 1915, on le voit dans un des rôles qui avait le plus contribué à son succès des années auparavant, celui de Polyeucte. C'est sa dernière apparition.
Il est également l'auteur d'une pièce en cinq actes, La Buveuse de larmes, et de deux pièces en vers : Gygès et La Vieillesse de Don Juan.
Amant de Sarah Bernhardt, Mounet-Sully a été le compagnon de la comédienne Jeanne Rémy dont il a eu une fille qui deviendra elle aussi sociétaire sous le nom de Jeanne Sully.
Il a été inhumé au cimetière du Montparnasse. Une rue de sa ville natale de Bergerac porte son nom.
